Zamenhof procedía de una familia judía que a principios del siglo XIX emigró de Baviera (posiblemente de la ciudad de Samhof) a Tykocin (Polonia rusa) y más tarde a Bialystok, donde nació el 15 de diciembre de 1859. Recibió el nombre hebreo de El’azar, transcrito en los documentos rusos como Lázaro y, siguiendo la costumbre de la época, se le dio también un segundo nombre cristiano con la misma inicial, Luis. El muchacho fue a la escuela de Bialystok entre 1869 y 1873 y, desde diciembre de 1873 hasta julio de 1879, al Instituto Alemán de Varsovia. Después de dos años de estudio en la Facultad de Medicina de Moscú y cuatro en la de Varsovia, recibió su título de médico en la especialidad de oftalmología, que terminó de cursar en Viena (1886).
Como ya se ha indicado, el joven Zamenhof tenía un talento especial para las lenguas. En Bialystok había en 1897 un 66% de judíos, un 18% de polacos, un 8% de rusos, un 6% de alemanes y un 2% de bielorrusos. Tanto las lenguas como las costumbres y las religiones eran distintas y los prejuicios dividían a los grupos humanos. El muchacho tenía la impresión de que el desconocimiento y la incomprensión eran el origen de las desavenencias más crudas, y opinaba que una lengua común eliminaría parte de las barreras y posibilitaría al menos la comunicación entre los distintos pueblos. Educado según el principio de que todos los hombres son hermanos, su idealismo innato le hizo identificar su deseo de una humanidad unida y en paz con la idea de una lengua universal que no perteneciera a ninguna nación y permitiera a los grupos humanos comprenderse mejor gracias a su carácter neutral.
Zamenhof reflexionó seriamente sobre todo esto ya en sus años de instituto. En primer lugar pensó en revivir una lengua muerta, como el latín; más tarde, en una lengua completamente apriorística cuyas palabras consistieran en la serie matemática de todas las combinaciones posibles de sonidos articulables (a, aa, ab, ac,…, ba, ca, da, etc.). Sometió a la práctica cada nuevo sistema para comprobar sus defectos y siguió buscando tenazmente la mejor solución.
Con todo lo aprendido llegó a crear su propio proyecto, que terminó en 1878, y al que llamó «Lingwe Uniwersala», que consistía en una gramática, un diccionario, varias traducciones e incluso algunos versos originales. Pero lo que él creía definitivo resultó ser solo el primer escalón que le iba a conducir al esperanto.
En el año 1885, coincidiendo con su doctorado, fijó el diccionario y la gramática del esperanto tal y como hoy los conocemos hoy. Los dos años durante los que buscó en vano un editor hasta que decidió editar él mismo su obra (el 26 de julio de 1887), le mostraron las dificultades que le aguardaban en la tarea de divulgación de la nueva lengua. Tal vez por eso renunció al tiempo imperfecto (terminado en –es) y a algunos sufijos que no parecían absolutamente necesarios. Era consciente de la necesidad de que la lengua fuera lo más sencilla posible.
Cuando publicó los cuatro folletos que aparecieron respectivamente en ruso, polaco, francés y alemán, firmados con el pseudónimo «Dr. Esperanto», sometió su proyecto de lengua internacional a la crítica de los expertos, con la promesa de que, al cabo de un año, lo perfeccionaría con las mejoras propuestas. Envió esos folletos a multitud de revistas, sociedades y periódicos europeos, y puso anuncios en periódicos rusos y polacos. Su esposa, Klara Silbernik, le permitió emplear su dote para lanzar entre los años 1888-1889 una serie completa de libros: «Dua Libro» [Segundo Libro], «Aldono al la Dua Libro» [Suplemento del Segundo Libro], así como «Neĝa blovado» [Tormenta de nieve] y «Gefratoj» [Los hermanos], traducidos por A. Grabowski. Siguieron las traducciones del Segundo Libro y del Suplemento, «Meza Vortaro Germana» [Diccionario Medio Alemán], «Plena Vortaro Rusa» [Diccionario Completo Ruso], manuales en inglés y sueco, «Adresaro» [Directorio] y «Princino Mary» [Princesa Mary] (traducido por E. von Wahl). También proporcionó el dinero necesario para editar las obras divulgativas de L. Einstein y H. Phillips. A finales de 1889 estaba completamente arruinado debido, sobre todo, a tamaña actividad editorial. A partir de ese momento la divulgación dependió materialmente de los recursos económicos de los primeros seguidores, aunque Zamenhof siguió siendo el motor principal del movimiento esperantista hasta 1905.
La segunda fase de su actividad en el campo de la lengua internacional abarcó desde 1905 hasta su muerte en 1917, y fue posible gracias al tiempo libre que le proporcionaron los ya crecientes beneficios de sus publicaciones y, sobre todo, los ingresos por sus contribuciones a «La Revuo» [La Revista], creada por la firma Hachette gracias a la intervención de C. Bourlet. Esta actividad tuvo tres vertientes principales: trabajos de lingüística, traducciones y ensayos.
En los trabajos de lingüística hay que destacar la prudencia y tolerancia del autor. Zamenhof proporcionó al comienzo sólo lo mínimo, una gramática de 16 reglas y un pequeño diccionario con 917 raíces, dejando todo lo demás en manos de la paulatina evolución de la lengua. Evitó siempre añadir a ese primitivo fundamento nuevas imposiciones, pues temía todas las precisiones que pudieran convertirse en ataduras. Casi en cada página de «Lingvaj Respondoj» [Respuestas sobre la lengua] (recogidas en un libro en 1912), se encuentra la misma actitud: «Sólo el uso irá elaborando poco a poco las reglas definitivas… Aún no ha llegado el momento de ser excesivamente minuciosos… No debemos afanarnos en que nuestra lengua sea demasiado precisa, porque sólo conseguiríamos inmovilizarnos a nosotros mismos… En las ocasiones en las que un poco de libertad no nos perjudica en nada, ¿por qué deberíamos encadenarnos sin necesidad?…», etc.
Las traducciones representan la parte más amplia e importante de la obra de Zamenhof. Su primera traducción («La Batalo de l’Vivo» [La batalla de la vida], de Dickens) no tuvo mucha influencia porque no apareció en forma de libro hasta 1911, aunque se había publicado por entregas en 1891. Sin embargo, la segunda, («Hamleto» [Hamlet], de Shakespeare), editada en 1894 y reeditada en 1902 en París, ejerció una influencia incomparable, y su efecto en la difusión de la lengua fue mayor que cualquier disquisición teórica. Saliendo al paso de las críticas de los reformistas, demostró brillantemente la idoneidad del esperanto en cualquier campo, incluso para tareas literarias. Retomó tan fecunda labor después de la fundación de «La Revuo», para la que emprendió la traducción sistemática de importantes obras literarias. En poco tiempo aparecieron: «La Revizoro» [El inspector] de Gogol (1907), «La Predikanto» [El Eclesiastés] de la Biblia (1907), «Georgo Dandin» [George Dandin] de Molière (1908), «Ifigenio en Taŭrido» [Ifigenia en Táuride] de Goethe (1908), «La Rabistoj» [Los bandidos] de Schiller (1908), «La Psalmaro» [Los Salmos] de la Biblia (1908), «La Rabeno de Baĥaraĥ» [El rabino de Bajaraj] de H. Heine, «La Gimnazio» [El colegio] de Aleijem (1909), «Marta» de E. Orzesko (1911), «Proverbaro esperanta» [Proverbios en esperanto] (1910) y «Eliro» [Éxodo], «Levidoj» [Levítico] (1912), «Nombroj» [Números] y «Readmono» [Deuteronomio] (1914), los cinco últimos de la Biblia.
A su muerte dejó redactada la traducción completa de los cuentos de Andersen (tres volúmenes aparecidos entre 1923 y 1932), y la totalidad del Antiguo Testamento (editado en Londres en 1926 por la Brita Biblia Societo [Sociedad Bíblica Británica]).
En 1909 Zamenhof participó en el 5º Congreso Internacional de Esperanto, en Barcelona (donde el rey Alfonso XIII lo nombró comendador de la Orden de Isabel la Católica), y en el post-congreso de Valencia.
Después de 1912 decidió declinar cualquier lugar de honor en los congresos para recuperar plenamente su vida privada. Le preocupaban los problemas éticos de la humanidad y deseaba dejar los aspectos puramente lingüísticos en manos de las organizaciones fundadas al efecto, como la «Academia de Escritores y Lingüistas», que supervisaba la evolución de la lengua y daba carácter oficial a las palabras nuevas introducidas por el uso y la vida internacional.
La Primera Guerra Mundial fue un duro golpe para Zamenhof. El ejército ruso, y después el alemán, ocuparon Varsovia cuando ya padecía una grave enfermedad cardíaca. En 1916 escribió sus «Cartas a los diplomáticos» para recomendarles que no solo deliberasen sobre los cambios fronterizos, sino que además garantizasen los derechos lingüísticos y religiosos de las minorías. Les aconsejó también dar nombres neutrales, preferentemente geográficos, a las provincias o naciones de población plurilingüe para evitar que partes de ella se sintieran extranjeras en su propio país si solo se usaban las denominaciones del pueblo predominante. Por eso elogió topónimos como «Estados Unidos» o «Suiza», que no anteponen el nombre de un pueblo sobre los demás.
Zamenhof murió en abril de 1917. Su lengua internacional perdió dos veces gran parte de sus hablantes y bibliotecas por culpa de las guerras mundiales, pero otras tantas resurgió y pudo propagarse de nuevo por todo el mundo. Desde un punto de vista puramente lingüístico, el esperanto evoluciona y crece de forma natural, tal y como previó su autor.